Question

很难的初中几何题，求帮助

如图，已知 OA= OB=OE=OF，BG=PG+PF，点P在AF的延长线上运动，问∠PEG是否变化？
在AB上取点H，使BH=PF，四边形ABEF为正方形
△PEF≌△HEB（PF=HB，EF=EB，∠PFE=∠HBE=90）
∴∠PEF=∠HEB，PE=HE，又PG=HG,∴△PEG≌△HEG
∴∠PEG=∠HEG
∠PEH=∠PEF+∠HEF=∠HEB+∠HEF=∠BEF=90=2∠PEG ∴∠PEG=45
题目已做出，下面的人不用回答了，谢谢！

Answer 1

问题补充： 在AB上取点H，使BH=PF，四边形ABEF为正方形
△PEF≌△HEB（PF=HB，EF=EB，∠PFE=∠HBE=90）
∴∠PEF=∠HEB，PE=HE，又PG=HG,∴△PEG≌△HEG
∴∠PEG=∠HEG
∠PEH=∠PEF+∠HEF=∠HEB+∠HEF=∠BEF=90=2∠PEG ∴∠PEG=45
题目已做出，下面的人不用回答了，谢谢！

Answer 2

若P是运动的，则当P向A方向运动时PG和PF同时减小，因为由题目可知BG=PG+PF，所以点B是运动的，又因为OA= OB=OE=OF。所以点B向里运动多少距离与点F、E、A是一样的，也就是说所有的点随着P的运动都在以相同的距离运动，达到动态平衡，所以∠PEG没有变化。

追问

请用数学方法具体数据来解

Answer 3

哦 好的