Question

已知:如图,AB=AC,DB=DC,E是AD上一点。求证:BE=CE.

Answer 1

证明：∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
又∵DB=DC
∴ AD是BC的垂直平分线 （等腰三角形三线合一）
即：∠BAE＝∠EAC
AE=AE
AB=AC
∴△BAE≌△CAE
∴BE=CE
备注：也可以不用证全等，用“垂直平分线的点到两边的距离相等”即可

Answer 2

这年头流行作业上网么
先证明三角形abd跟三角形acd全等（三条边相等），所以角eab跟角eac相等，再证明三角形abe跟三角形ace全等（边角边）
命题得证

追问

为什么要证明第二个三角形全等啊

追答

要证明BE=CE，证明全等最方便啊……

追问

老师让我们用垂直平分线的定理来做啊

追答

这样的……那连接BC（就是你做的虚线的辅助线），因为AB=AC，所以点A在BC的垂直平分线上，因为DB=DC，所以点D在BC的垂直平分线上，所以AD就是BC的垂直平分线（这个应该知道的吧，两个点确定一条直线），所以AD上的随便点到点B跟点C的距离一样，所以BE=CE

Answer 3

白痴

追问

你脑残啊