Question

为什么如果一个奇函数在x=0处有意义，那么f(0)＝0?

Answer 1

你好，图象应该是这样的
函数定义设A,B是非空的数集如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)与它对应那么就称f:a→b为从集合A到集合B的一个函数,
你的图像x=0时对应了两个函数值 所以

图像是错的

Answer 2

你这个图，其实在x=0上并没有意义，你注意一下函数的定义，函数要求，每个自变量，对应一个唯一的变量才叫函数，你的图上，x=0处，y有两个不同的互为相反数的取值。这都不符合函数的定义。

追答

这个样子的函数才是个符合定义的函数，并且是个奇函数

Answer 3

奇函数f(一x)=一f(x),在0处有定义
所以f(O)=一f(0),推出f(0)0,望采纳

追答

函数是一种映射，一或多对于一，而就是说一个x不可能有两个y

所以0处取不到,即定义域是x≠0时的图像

望采纳

Answer 4

①如果x=0处是两个y值，就不是一般意义上函数的一一对应，连函数都称不上，还谈什么奇函数。
②如果x=0处是一个y值，按定义，这是分段函数，不是奇函数。
③奇函数:
f(-x)=-f(x)
当x=0时，f(x)=0，由定义决定了。

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