Question

一道高中数学问题（数列） --求详细的解答过程！

Answer 1

解：由图可知，第一行，一个数，第二行两个数，第三行三个数，则第n行有n个数，2010则是这些数的和，于是有
﹙1＋n﹚×n／2＝2010
得
n＝62.90544141≈63
所以排到第63行了，下面是求排的位数
2010－﹙1＋62﹚×62／2＝57
即排在第57位了
而 它的分子是63＋1－57＝7
所以，a2010＝7／57
此即所求首先看数列的规律，第n行分子是从n到1递减，分母是从1到n递增，关键是看a2010是第几行第几个数，前n行共有1+2+…+n=n（n+1）/2个数，n（n+1）/2=2010得到n在62到63之间，所以必然是第63行，且63×62/2=1953，因此是第63行的第2010-1953=57个数，分母=57，分子=63+1-57=7，因此所求a2010=7/57，这样好理解吧

Answer 2

首先看数列的规律，第n行分子是从n到1递减，分母是从1到n递增，关键是看a2010是第几行第几个数，前n行共有1+2+…+n=n（n+1）/2个数，n（n+1）/2=2010得到n在62到63之间，所以必然是第63行，且63×62/2=1953，因此是第63行的第2010-1953=57个数，分母=57，分子=63+1-57=7，因此所求a2010=7/57，这样好理解吧

Answer 3

前n行共有n（n+1）/2个数，由n（n+1）/2=2010得：62＜n＜63，所以必然是第63行；
而前62行共有63×62/2=1953个数，因此是第63行的第2010-1953=57个数，分母=57；
分子和分母的和是行数+1，故：分子为63+1-57=7；
所以：a2010=7/57

Answer 4

解：由图可知，第一行，一个数，第二行两个数，第三行三个数，则第n行有n个数，2010则是这些数的和，于是有
﹙1＋n﹚×n／2＝2010
得
n＝62.90544141≈63
所以排到第62行了，下面是求排的位数
2010－﹙1＋62﹚×62／2＝57
即排在第57位了
而 它的分子是62＋1－57＝6所以，a2010＝6／57
此即所求============
14题
begin
a=1;
s=0;
while a<=5 do begin
s+=a;
a++;
end;
print s;
end.
计算1累加到5，输出15

Answer 5

前n行共有n（n+1）/2个数，由n（n+1）/2=2010得：62＜n＜63，所以必然是第63行；
而前62行共有63×62/2=1953个数，因此是第63行的第2010-1953=57个数，分母=57；
分子和分母的和是行数+1，故：分子为63+1-57=7；
所以：a2010=7/57

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)