椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两焦点为F1，F2，，椭圆上存在一点p，是PF1⊥PF2，
1个回答
展开全部
椭圆定义
PF1+PF2=2a
（PF1+PF2）²=4a²
(PF1)²+2PF1*PF2+(PF2)²=4a²
又PF1垂直于PF2
即 (F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²=4c²
2PF1*PF2≤(PF1)²+(PF2)²
即 4a²≤ 4c²+4c²
a²≤2c²
2e²≥1 e∈（0,1）
解得√2/2 ≤e＜1
如有不明白，可以追问如有帮助，记得采纳，谢谢
PF1+PF2=2a
（PF1+PF2）²=4a²
(PF1)²+2PF1*PF2+(PF2)²=4a²
又PF1垂直于PF2
即 (F1F2)²=(PF1)²+(PF2)²=4c²
2PF1*PF2≤(PF1)²+(PF2)²
即 4a²≤ 4c²+4c²
a²≤2c²
2e²≥1 e∈（0,1）
解得√2/2 ≤e＜1
如有不明白，可以追问如有帮助，记得采纳，谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
