Question

有一个凸十一边形它有若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠的拼成求十一边形各角大小

Answer 1

解答：
凸十一边形它有若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠的拼成，
凸十一边形的内角度数a只有4种可能60°、90°、120°、150°，又：如果有一个角是90°或60°，其余10个角的和为1530°、1560°，必有一个角大于150°，所以排除60°和90°。只剩120°和150°两种！
计算：
如果120°的个数为m个，150的个数为11-m个，则用内角和公式：
（11-2）×180°=120°×m＋150°×（11-m）
解得m=1
即120°角1个，150°角10个