Question

二次积分∫(上限1,下限0)dx∫(上限x,下限0)f(x,y)dy在极坐标下的二次积分为?

Answer 1

被积函数没有显函数，无法求

追问

我也这么想的 但是这是考试题 那让考生怎么做啊？哎 出题人的问题

追答

只能变上下限。

追问

应该怎么变呀？帮帮忙

追答

变积分限你不会吗？

追问

不会 现在头都大了 帮我写写结果吧 谢谢你了

追答

令
x=pcosa
y=psina
a∈[0,π/4]
p∈[0,1/cosa]
∫(上限1,下限0)dx∫(上限x,下限0)f(x,y)dy

=∫[0,π/4]∫[0,1/cosa]f(pcosa,psina)pdpda