Question

如何用定义法判断 函数的奇偶性

Answer 1

1、奇函数、偶函数的定义中,首先函数定义域D关于原点对称.它们的图像特点是：奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于X轴对称.即f（-x）＝-f（x）为奇函数,f（-x）＝f（x）为偶函数
2、判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：
　　(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x)
,f(x)
,相等.
　　(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数.
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Answer 2

j是奇函数判断函数奇偶性的主要四法
1.用必要条件
函数具有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称.
常用于选择题,如果不是关于原点对称，那么函数没有奇偶性.
2.用奇偶性
若定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数,j是奇函数.
f(-x)=-f(x)。
4,f是偶函数,
奇×偶＝奇.
则偶+偶=偶,偶×偶=偶,
奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶
,f(x)是奇函数.
3.用函数运算
f是偶函数