Question

一个自由落下的物体在最后1s内落下的距离等于全程的一半,计算它降落的时间和高度?

Answer 1

设下落高度为h，时间为t。则：
h=1/2 gt^2
1/2 h = 1/2 g(t-1)^2
由上面二式可求得：t=2+√2 s，h=30+20√2 m。

Answer 2

0.5*g(t+1)^2=2*(0.5*g(t+1)^2-0.5*gt^2)
推得(t+1)^2=2*t^2=t^2+2t+1
所以t^2-2t-1=0,t=1+根号2,所以总用时为(2+根号2),高度套用公式0.5*g*时间的平方

Answer 3

解：
由题知 H=g(t+1)^2/2
最后1s前的位移 h=gt^2/2
则最后1s的位移 Δh=H-h=H/2
所以 h=H/2
即 gt^2/2 =（g(t+1)^2/2）/2
整理得 t=1+√2
所以 H≈58.3m

仅供参考！