Question

若等腰直角三角形的斜边长为2cm，试求出它的直角边和斜边上的高的长度。

Answer 1

设直角边的长为x
因为是等腰直角三角形
所以x的平方+x的平方=4
所以x=根号2
根据等积法，根号2乘以根号2的1/2=2乘以高
所以高等于1/2
所以直角边长为根号2，高的长为1/2

Answer 2

设直角边为a、斜边的高为h
由勾股定理得a×a＋a×a＝2×2
所以a＝√2＝1.414
由三角形面积公式，可得关系式a×a＝2×h
所以h＝1
答：直角边是1.414cm,斜边上的高是1cm

Answer 3

设腰为a
a²+a²
=
4
∴腰a=
√2cm
等腰三角形
斜边上的高等于底边的一半，所以高是1cm

Answer 4

为便于说明,不妨设等腰直角⊿ABC中,斜边AB=2cm,求直角边和斜边上的高.
解:作CD垂直AB于D.
∵AC=BC;CD垂直AB.
∴CD=AB/2=1cm.(等腰三角形底边上的高也是底边的中线)
故AC=√(AD²+CD²)=√2cm=BC.
答:它的直角边为√2cm,斜边上的高为1cm.