Question

定义在(-1,1)上的函数满足f(x)满足(i)对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y)

定义在(-1,1)上的函数满足f(x)满足(i)对任意x,y∈(-1,1),都有f(x)+f(y) =f(x+y/1+xy)，(ii)当x∈（-1,0）时，有f(x)＞0
求f(1/5)+f(1/11)+……+f(1/n²+3n+1）___f(1/2)
横线上填＞或＜
求数学大神们帮个忙…………

Answer 1

：（1）令x=y=0⇒f（0）=0，令y=-x，则f（x）+f（-x）=0⇒f（-x）=-f（x）⇒f（x）在（-1，1）上是奇函数．
（2）设0＜x1＜x2＜1，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(
x1-x21-x1x2)，而x1-x2＜0，0＜x1x2＜1⇒
x1-x21-x1x2＜0⇒f(
x1-x21-x1x2)＞0．即当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2）．
∴f（x）在（0，1）上单调递减．

Answer 2

a

追问

＞？能给个过程吗？

追答

a

追问

…………