如图，在△ABC中，分别延长中线BE'CD至点F,H，使EF=BE，DH=CD,连接AF,AH.求证：AF=AH。
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∵BE和CD分别是AC、AB的中线
∴AE=EC，AD=DB
∵BE=EF，CD=DH
∠AEF=∠BEC，∠ADH=∠CDB
∴△AEF≌△CEB，∠ADH≌△BDC(SAS)
∴AF=BC，AH=BC
∴AF=AH
∴AE=EC，AD=DB
∵BE=EF，CD=DH
∠AEF=∠BEC，∠ADH=∠CDB
∴△AEF≌△CEB，∠ADH≌△BDC(SAS)
∴AF=BC，AH=BC
∴AF=AH
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