Question

已知圆的半径r，求圆内接正三角形的面积。

Answer 1

　　x/r=sin60

　　x=rsin60

　　边长L=2x=2rsin60=（√3)r

　　面积S=LLsin60/2=(3√3)rr/4

Answer 2

圆内接正三角形的边长a=（根号3）r,
圆内接正三角形的面积=（根号3）a^2/4
=(3根号3)r^2/4。

Answer 3

圆半径为r，则可知其内接正三角形的边长为(√3/3)r，因此其面积为(√3/4)*[(√3/3)r]^2=(√3/12)r^2。

Answer 4

内接正三角形的边长=√3/2*r*2=√3r
高=r+1/2*r=3/2*r
面积=1/2*√3r*3/2*r
=3/4*√3r2

Answer 5

解：连接圆心O和三角形各顶点A、B、C，做O垂直于AB于D
则可以得出，角AOB=120°因为OA=r，那么，NA=C,ON=3r/5，
三角形的面积就是3倍OAB面积，也就是4r/5*3r/5*3=36r^2/25