Question

正方形阴影部分的面积的求法

正方形ABCD的边长为3厘米，BE=1.5厘米，AF=1厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

如图做两条辅助线，过点E做EG垂直于BC交CF于点G，OH、OI分别垂直于EG、CD垂足为分别为H、I 。

根据中位线定理可得EG=BF÷2=1cm，由△OEG相似△OCD可得，OH:OI=EG:CD=1:3，OH=1.5/（1+3）=0.375cm，△OEG的面积=1×0.375÷2=0.1875cm² ，四边形BEGF的面积  =(1+2) ×1.5÷2=2.25cm²  ,阴影部分的面积是2.25+0.1875=2.4375 cm²

Answer 2

1.延长CF，设与DA交于一点G
2.另设FC与DE交于一点O
3.三角形AFG相似于BFC，比例为BF/FA=2，可知AG=1/2*BC=1.5
4.三角形EOC相似于三角形DOG，比例为DG/EC=3，可知OGD的高是OEC高的三倍。若OEC的高为h，则h+3h=DC，DC=3，可知h=3/4。
5.Sbfoe=Sbfc-Soec
=BF*BC*0.5-h*EC*0.5
=2*3*0.5-3/4*1.5*0.5
=39/16
6.完毕

追问

对不起我忘了说了这是小学六年级的一道题，如果用小学的知识怎样解呢？

Answer 3

39/16

Answer 4

路过