Question

在等边三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AE=CD,BD与CE交于点P.求∠CPD的度数

Answer 1

首先解释一下，因为我不能不题目的图片在网上传给你，所以我只能说字母了。（由题目得点B在AB上，点D在AC上）
证明：
∵△ABC等边，∴AC=BC，∠ACB＝∠BAC＝60;
∵在△AEC与△CDB中：
AE=DC,∠BAC=∠ACB,AC=BC,
∴△AEC≌△CDB（SAS）,
∴∠ACE=∠DBC（全等三角形对应角相等）;
∵∠DPC=∠DBC+∠ECB（三角形一个外角等于不相邻两个内角之和）,
∴∠DPC=∠ACE+∠ECB=ACB=60。
则∠DPC为60。