△ABC中,sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),求三角形的形状。

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孝新兰夷秋
2020-04-16 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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因为有:
sinC=sin(A
B)
所以原式可以化简为:
2*sin[(A
B)/2]*cos[(A
B)/2]*2*cos[(A
B)/2]*cos[(A-B)/2]
=
2*sin[(A
B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A
B)/2]*cos[(A
B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度)
=>C=90(度)
所以该三角形是直角三角形。
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