△ABC中，sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)，求三角形的形状。
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因为有：
sinC=sin(A
B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A
B)/2]*cos[(A
B)/2]*2*cos[(A
B)/2]*cos[(A-B)/2]
=
2*sin[(A
B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A
B)/2]*cos[(A
B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
所以该三角形是直角三角形。
sinC=sin(A
B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A
B)/2]*cos[(A
B)/2]*2*cos[(A
B)/2]*cos[(A-B)/2]
=
2*sin[(A
B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A
B)/2]*cos[(A
B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
所以该三角形是直角三角形。
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