Question

已知函数f(x)=x+1/x求f(x)在x属于『1/2，5』时的值域

Answer 1

这是对钩函数，在0到正无穷中有最小值为2，当X=1时取得，又f（1/2）=2.5、f（5）=5.2，所以值域为《2，5.2》
谢谢

Answer 2

f
'(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2，
所以，当0<x<1时，函数减；当x>1时，函数增，
由f(1/2)=1/2+2=5/2，f(1)=2，f(5)=5+1/5=26/5得
min=2，max=26/5，
所以，函数在[1/2，5]上的值域是：【2，26/5】