Question

已知实数x,y满足不等式组{x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0,目标函数z=y-ax (a∈R).若取最大值时的唯一最优解,

Answer 1

画出三条直线x-y+2=0
x+y-4=0
2x-y-5=0
两直线x-y+2=0
x+y-4=0
交点为(1,3)
目标函数z=y-ax
(a∈R).若取最大值时的唯一最优解,最优解是（1,3），
由图可知
-a>1
a<-1

Answer 2

画个图就可以清晰的看出来。
可行解空间是个三角形，凸集。
目标函数唯一最大解是在三角形（1,3）顶点取得，说明y=ax的斜率不能小于y=4-x的斜率且非负，所以a取值范围为a>1