Question

如果多项式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）的值与x的取值无关

如果多项式（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）的值与x的取值无关，求5m²-[3m²+（4m-5）+m]的值

Answer 1

（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）
=2mx²-x²+3x+1-5x²+4y²-3x
=(2m-6)x²+4y²+1
与x的取值无关
则,2m-6=0
m=3
5m²-[3m²+（4m-5）+m]
=5m²-3m²-4m+5-m
=2m²-5m+5
=2*9-15+5
=8

Answer 2

解：原式展开=2mx²-x²+3x+1-5x²+4y²-3x=（2m-1-5）x²+4y²+1
已知（2mx²-x²+3x+1）-（5x²-4y²+3x）的值与x的取值无关，
所以2m-1-5=0解得m=3；
将m=3代入5m²-[3m²+（4m-5）+m]=5m²-3m²-（4m-5）-m=2m²-5m+5=2*3^2-5*3+5=18-15+5=8

Answer 3

与x无关意味着x多项式前系数都为零，
2m-1-5=0,m=3，原式=2m^2-5m-5=18-15-5=-2

追问

我已经做好了。。。。。。。还有，你做错了，答案是14啊。。。

追答

我看错了一个加减号，原式等于2m^2-5m+5=18-15+5=8