Question

用初等变换法求方针的逆矩阵

Answer 1

使用初等行变换求逆矩阵
即用行变换把矩阵(a，e)化成(e，b)的形式，那么b就等于a的逆
在这里(a，e)=
1
1
-1
1
0
0
2
1
0
0
1
0
1
-1
0
0
0
1
r2-2r1,r3-r1
~
1
1
-1
1
0
0
0
-1
2
-2
1
0
0
-2
1
-1
0
1
r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)
～
1
0
1
-1
1
0
0
1
-2
2
-1
0
0
0
-3
-5
2
1
r1-r3,r3/(-3),r2+2r3
~
1
0
0
-8/3
5/3
1/3
0
1
0
16/3
-7/3
-2/3
0
0
1
5/3
-2/3
-1/3
这样就得到了(e，b)，所以其逆矩阵为
-8/3
5/3
1/3
16/3
-7/3
-2/3
5/3
-2/3
-1/3