Question

某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台，12台，14台，2台……

某环形道路上顺时针排列着6所中学:A1,A2,A3,A4,A5,A6,他们分别有彩电16台,7台,9台，12台，14台，2台。为使各学校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电，问怎样调配才能使调出的彩电台数最小？并求调出彩电的最小总台数。

过程要详细，答得好加悬赏！！！

Answer 1

分析：首先设A1中学调给A2彩电x1台（若x1＜0，则认为是A2，向A1调出|x1|台），A2中学调给A3彩电x2台，A3调给A4x3台，A4调给A1x4台，则根据题意可得方程：16-x1+x6=10，7-x2+x1=10，9-x3+x2=10，12-x4+x3=10，14-x5+x4=10,2-x6+x5=10即可求得关于x1，x2，x3，x4，x5，,6的函数，由题意可知此题求解的内容是y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|的最小值，分析求解即可．

详细：
步骤：解：设A1中学调给A2彩电x1台（若x1＜0，则认为是A2，向A1调出|x1|台），A2中学调给A3彩电x2台，A3调给A4x3台，A4调给A5x4台，A5调给A6x5台，A6调给A1x6台．
∵共有60台彩电，平均每校10台，
∴16-x1+x6=10，7-x2+x1=10，9-x3+x2=10，12-x4+x3=10，14-x5+x4=10,2-x6+x5=10
∴x6=x1-6，x1=x2+3，x2=x3+1，x3=x4-2，x4=x5-4，x5=x6-8，x5=（x1-2）+4=x1+2，x4=（x1-4）+2=x1-2，x3=（x1-3）-1=x1-4，x2=x1-3．
本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|+|x6|=|x1|+|x1-3|+|x1-4|+|x1-2|+|x1+2|+|x1-6|的最小值，其中x1是满足-7≤x1≤16的整数．
设x1=x，并考虑定义在-7≤x≤16上的函数：y=|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|，
当2≤x≤6时，y取最小值10，
即当x1=2，3，4，5,6时，|x|+|x-3|+|x-4|+|x-2|+|x+2|+|x-6|取到最小值10．
从而调出彩电的最小台数为10，调配方案有5种

Answer 2

16+7+9+12+14+2=60
60/6=10
平均每个学校10台彩电。
A1给A6 ，4台， 给A2， 2台, A1=10, A6=6, A2=9
A3给A2，1台, A2=10, A3=8
A4给A3, 2台， A3=10, A4=10
A5给A6, 4台， A5=10
调出彩电的最小总台数=4+2+1+2+4=13

Answer 3

(16+7+9+12+14+2)÷6 = 10
将大于10台的学校多余彩电调出，使调出的彩电台数最小
最少调出6+2+4=12台。

追问

怎样调出，方案是什么？

追答

16向2调4，向7调2
14向2调4
12向7,9各调1