Question

函数f(x)=㏒½(x²-2x) 的单调递减区间为-------

Answer 1

此乃复合函数单调性问题（同增异减），首先应求函数的定义域，可以求得（负无穷，0）∪（2，正无穷） 外函数单调递减，要求单间减区间，只需使得内函数单调递增。内函数为二次函数x²-2x，单增区间为（1，正无穷），再与定义域取交集，所以复合函数的单间区间为(2,正无穷）

Answer 2

因为㏒½（0<1/2<1）单调递减，
所以（x²-2x)取 单调递增区间[1，正无穷]
有因为（x²-2x)>0得：x<0或x>2
综述可得函数f(x)=㏒½(x²-2x) 的单调递减区间为[2，正无穷]