Question

问一个关于逆命题否命题的问题，急急急急急急急急急急急急急！！！！

前提：若原命题的逆命题是错误的，那么它的否命题就是错误的

但这个命题我搞不懂啊
原命题 若1/x=1/y,则x=y 逆命题若x=y,则1/x=1/y是错的把
但否命题是若若1/x≠1/y,则x≠y，为什么是错的啊？？？？

Answer 1

一个命题的错和对和他的逆否命题的错和对是一样的，也就系原命题是对的话，逆否命题也是对，原命题是错的话，逆否命题也是错的。例如原命题 若1/x=1/y,则x=y是对的，他的逆否命题是x≠y，则1/x≠1/y也是对的。如果原命题是错的话，换而与之，他的逆否命题也是错的。

现在，要明白一点，逆命题的的逆否命题是什么。书上应该有说到逆命题和否命题是互为逆否，逆命题的逆否命题的是否命题，所以逆命题若x=y,则1/x=1/y是错的话
否命题若1/x≠1/y,则x≠y也是错的

追问

但是你这是从逆命题推过来的啊
如果光从这个式子看的话，哪里错了？

追答

我错了
若x=y,则1/x=1/y的逆否命题不是1/x≠1/y,则x≠y，因为在命题若“x=y,则1/x=1/y”的定义域是x∈R y∈R，而1/x≠1/y,则x≠y的定义域则是xy≠0，原因在于两条命题的前提一个是“x=y”，一个是1/x≠1/y，这两个前提决定了命题的定义域。

Answer 2

原命题与它的 逆否命题是 同真同假的
原命题的 否命题与逆命题 也是同真同假的
若1/x≠1/y, 有可能有0 这样式子就没意义了，但是x=y=0

Answer 3

x=y,则1/x=1/y 是正确的