Question

若一抛物线与x轴两个交点的距离为8,且顶点坐标为(1,5),求此抛物线的解析式

Answer 1

由顶点坐标是（1，5）得对称轴为x=1，又由于与x轴两交点距离是8，得到两个交点是（-3，0）和（5，0），再令表达式为a(x-1)^2
5，将任一坐标代入求即可。

Answer 2

顶点坐标为(1,5),设方程y=a（x-1）^2
+5
x1-x2=8
(x1+x2)/2=1
所以，x1=5,x2=-3
所以与x轴焦点为（5,0）（-3,0）
带进去求出a就行了

Answer 3

解：分析题意，即可得到：函数经过点(1，5)，(-3，0)，(5，0)。设：y=a(x+3)(x-5)，将点(1，5)往里面代：a=-5/16，y=-5/16(x+3)(x+5)=-5/16x^2-5/2x-75/16