观察下列等式,并回答问题 1+2+3=6=(1+3)*3/2 1+2+3+4=10=(1+4)*4/2 1+2+3+4+5=15=(1+5)*5
（1）1+2+3+...+n=________。（2）请利用上面的规律求2+3+...+1000的结果...
（1）1+2+3+...+n=________。
（2）请利用上面的规律求2+3+...+1000的结果 展开
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答：
1+2+3+...+n=(1+n)*n/2
2+3+...+1000=(2+1000)*999/2=501*999=501*1000-501
=500499
1+2+3+...+n=(1+n)*n/2
2+3+...+1000=(2+1000)*999/2=501*999=501*1000-501
=500499
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