Question

设a∈R,函数f(x)= ㏑x-ax 一二问可不答重点第3问一定要写(3) 若f(x)有两个相异零点x1，x2，求证x1*x2＞e2.

(1) 若a=2，求曲线y=f(x)在P91,-2)处的切线方程
(2) 若f(x0五零点，求实数a的取值范围
(3) 若f(x)有两个相异零点x1，x2，求证x1*x2＞e2.

Answer 1

根据题意易知函数有相异零点则此函数不单调
必有a>0,（若a<=0函数必为单调函数）
y'=1/x-a,当x=1/a时取极大值ln(1/a)-1<0,得a>1/e.
假设X1X2<=e^2,X1<X2,则将a=lnx1/x1代入，
由0=lnx2-ax2,x2<=e^2/x1
得出aX1^2-2X1+ae^2<=0,
而判别式为4(1-(ae)^2)<0,矛盾
则假设不成立
命题获证！

追问

详细点 发图在带什么不清楚