Question

已知函数y=(ax+b)/√(x²+1)的最大值为4，最小值为﹣1，则a=_____,b=_____.

Answer 1

同学你这道题，分母是不是多打了一个根号啊。如果没那个根号。就是这样的。
令y=(ax+b)/(x²+1)
y(x²+1)=ax+b
yx²-ax+(y-b)=0
因为x有解，所以
判别式＝(-a)²-4y(y-b)>=0
a²-4y²+4yb>=0
4y²-4by-a²<=0
上面的不等式的解为：-1=<y<=4
所以y=-1,y=4是一元二次方程4y²-4by-a²=0的解
由韦达定理得
-1+4=-(-4b)/4=b
-1*4=-a²/4
解得，b=3,a=4或(-4)

追问

可题目上有

追答

那很难做了。

Answer 2

这个题目应该给出自变量所属的闭区间，之后再来判别。