Question

初中数学题，急求详细解答：好的回答必有高悬赏

一个游泳池长90m,甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时向另一边游泳，甲的速度是3m/s,乙的速度是2m/s，若不计转向时间，从开始到3 min 止，他们相遇的次数为？
我上网找了一下，有这样的回答：90÷（3+2）=18（秒），180÷（3+2）=36（秒），
60×3-18=162（秒），
162÷36=4.5≈4（次），
4+1=5（次）．
每一步是为什么？为什么要这样做？这种题要如何去做？

Answer 1

1、18秒求的是第一次两人相遇需要的时间
2、从第一次相遇后两人相背而行，到达两边时共游了一个游泳池的长，即90米，而后转身回游，再次相遇，又游了一个游泳池的长，90米，即两人从第一次相遇到第二次相遇共游了两个游泳池的长，即题中的180，以后每次相遇都要相背而行到达两边后再回游才能相遇，即都为36秒后相遇。
3、3min为180秒，减去第一次的相遇时间，为除第一次相遇后两人还可以游的时间。
4、余下的162秒除以每次相遇的时间即为后来相遇的次数，因为是4.5次，表明相遇四次，但第五次并没有相遇，即后来相遇了4次。
5、余下的时间可以相遇的四次加上第一次相遇即为五次
这样的题多见于奥赛数学题，主要在于把题中的每个步骤分析清楚，一般来说，第一次/天/杯/份和最后一次/天/杯/份是不同的，中间的步骤是相同的；其次就是小数的处理，注意是向前进一，还是舍去，如题中求相遇次数出现小数则要舍去，因为并没有相遇，若是求方砖块数则要进一，因为舍去方砖因缺少而有空隙
希望有所帮助

追问

90÷（3+2）=18（秒）为什么这样就求的是第一次两人相遇需要的时间？为什么要3+2?

追答

时间=路程/速度
相遇时间=路程和/速度和

Answer 2

第一次相遇是在18秒【90/（3+2）=18】
以后每36秒相遇一次【180/（3+2）=36】
第一次相遇后还剩162秒【60*3-18=162】
剩下的162秒内又相遇了4次【160/36=4.5】
所以一共相遇5次

Answer 3

(3+2)是他俩每秒一共走多少米，90÷（3+2）是他们多少秒相遇一次。因为他们相遇一次之后又背对着游相当于每个人又游了90m，两个人就是180m，180÷（3+2）是从第二次开始都遵守这个规则，所以求出这样他们多长时间能相遇一次。题意说是到3min止，60×3-18 是用3min减去第一次相遇所用的时间，再用这个时间除以从第二次开始之后每次相遇所用的时间，看在这个时间内能相遇多少次也就是162÷36，所得的次数加上第一次相遇 4+1=5（次）．

Answer 4

你搜的这种算法是算数不是数学
设第一次相遇时间为x,则2x 3x=90,x=18
设第二次相遇时间为x,则2x 3x=180,x=36
因为是往返后相遇，所以往返一次周期为36秒
所以180÷36=5次
(第一步可以不写)