Question

已知f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-π+3π/2)tan(-a-π) / sin(-π-a)

1.化简f(a)
2.若a是第三象限角，且cos(a-3π/2)=1/5,求f(a)的值
3.若a=-1860度，求f(a)的值

Answer 1

解：1。f(a)=sin(--派--a)cos(2派--a)tan(--a+3派/2)tan(--a--派)/sin(--派--a)
=sinacosacota(--tana)/sina
=--cosa。
2。因为 cos(a--3派/2)=cos(派/2+a)
=--sina
又 cos(a--3派/2)=1/5,
所以 sina=--1/5
所以 f(a)=--cosa=--(2根号6)/5。
3。若a=1860度，
则 f(a)=--cos1860度
=--cos(5X360度+60度）
=--cos60度
=--1/2。

Answer 2

1、f(a)=sin(π-a)cos(2π-a)tan(-π+3π/2)tan(-a-π) / sin(-π-a)
f(a)=sinacosatanπ/2tan(-a )/ sina
=-sinacosatan(a )/ sina
=-sina
2、cos(a-3π/2)=1/5
cosa=1/5
sina=2√6/5
f(a)=-2√6/5

3、若a=-1860度，f(a)=-sin36