Question

f(a)=sin(-a+π)*cos(3π/2-a)*tan(a+5π)/tan(-a-π)*sin(a-3π)

1，化简f(a)
2 若a是第三项象限角，且cos(a-3π/2)=1/5，求f(a)的值
3若a=-31π/3，求f(a)的值

期待详细明了答案 谢谢

Answer 1

f(a)=sin(-a+π)*cos(3π/2-a)*tan(a+5π)/tan(-a-π)*sin(a-3π)

=sina*（-sina）*tana/【-tana*（-sina）】

=-sina

2、若a是第三象限 角，cos(a-3π/2)=cos（3π/2-a）=-sina=1/5

则f（a）=-sina=1/5

3、a=31π/3=10π+π/3

所以f（a）=-sin（10π+π/3）=-sinπ/3=-√3/2

Answer 2

1.f(a)=sin(-a+π)*cos(3π/2-a)*tan(a+5π)/tan(-a-π)*sin(a-3π)
=sina*（-sina)*tana/(-tana)*(-sina)
=-(sina)^3
2.∵a是第三项象限角，且cos(a-3π/2)=1/5
cos(a-3π/2)=cos(3π/2-a)=-sina=1/5
sina=-1/5
∴f(a)=1/125
3.∵a=-31π/3=-10π-π/3=-(10π+π/3)
Sina=-sin(10π+π/3)=-sin(π/3)=-√3/2
∴f(a)=-3√3/8

Answer 3

1. f(a)=sin(-a+π)*cos(3π/2-a)*tan(a+5π)/tan(-a-π)*sin(a-3π)

=sina*（-sina）*tana/[（-tana）*（-sina）]

=-sina
2. cos(a-3π/2)=-sina=1/5则f(a)=1/5 是不是第3象限都不影响
3。 a=-31π/3 =-(10π+π/3)，即-a =10π+π/3， f(a)=-sina=sin（-a）=sin(10π+π/3)=sin(π/3)=√3/2
要记住一些特殊角的三角函数值，正弦和角及余弦和角公式，再牢记三角函数定义。上面的题中的记不了那么多也能通过这些记住的推导出了

Answer 4

如同