Question

已知直线Y=x+3的图像与x,y轴交于A,B两点,直线L经过原点,与线段AB交于点C,把三角形

Answer 1

帮你补完题目吧
△ABO的面积分成2比1，求直线l的解析式
解；
由图可知:A（-3，0），B（0，3），则三角形AOB的面积为3*3*1/2=9/2
又点C把三角形AOB的面积分成2：1的两部分，即分别为3和3/2
根据三角形公式可知被分割的两个三角的高分别为2和1（底边都为3）
由题知点C在线段AB上，即C在直线y=x+3上，满足这一条件的点C为（-1，2）或（-2，1）
设直线l为y=kx（其过原点）,则k=-2或是k=-1/2
即直线l:y=-2x或y=-1/2x

Answer 2

你好：
你的问题解答如下：
对于y=x+3，当x=0时，y=3，当y=0时，x=-3
∴A（-3，0）B（0，3）
∴OA=3，OB=3
设直线l与AB交点C的坐标为（x，x+3)
过点C做CD⊥OA，CE⊥OB，垂足为D,E.
因为点C在第二象限，所以CD=x+3，CE=-x
∴S△AOC=1/2（OA×CD）=1.5（x+3）
S△BOC=1/2（OB×CE）=1.5（-x)=-1.5x
∵S△AOC：S△BOC=2：1
∴1.5（x+3）=-1.5x×2
∴x=-1
∴x+3=2
C（-1，2）
设直线l的解析式为y=kx
当x=-1，y=2
所以-k=2
∴ k=-2
∴直线l的解析式为：y=-2x

Answer 3

△ABO的面积分成2比1，求直线l的解析式
解；
由图可知:A（-3，0），B（0，3），则三角形AOB的面积为3*3*1/2=9/2
又点C把三角形AOB的面积分成2：1的两部分，即分别为3和3/2
根据三角形公式可知被分割的两个三角的高分别为2和1（底边都为3）
由题知点C在线段AB上，即C在直线y=x+3上，满足这一条件的点C为（-1，2）或（-2，1）
设直线l为y=kx（其过原点）,则k=-2或是k=-1/2
即直线l:y=-2x或y=-1/2x