Question

如图,一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴和y轴交与点A和B，以线段AB为边在第一象限内，

作等腰直角△ABC，角BAC=90°求过B.C两点直线的解析式

Answer 1

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴和y轴交与点A和B
可得A(3，0)、B（0，2）
AB的长度=√13
∵ BA⊥AC
过C点作x轴的垂线并交x轴于D
△ABO ≌ △AOCD （角边角）
OB=AD=2 CD=OA=3
C点坐标为（5，3）
设BC直线的解析式为y=kx+b 该直线经过B（0，2）和C（5，3）
得 b=2，k=1/5
∴BC直线的解析式为y=1/5x+2

Answer 2

解：∵一次函数y=-
2/3x+2中，令x=0得：y=2；
令y=0，解得x=3．
∴B的坐标是（0，2），A的坐标是（3，0）．
作CD⊥x轴于点D．
∵∠BAC=90°，
∴∠OAB+∠CAD=90°，
又∵∠CAD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠BAO
又∵AB=AC，∠BOA=∠CDA=90°
∴△ABO≌△CAD，
∴AD=OB=2，CD=OA=3，OD=OA+AD=5．
则C的坐标是（5，3）．
设BC的解析式是y=kx+b，
根据题意得：b=2
5k+b=3，
解得k=
1/5b=2．
则BC的解析式是：y=1/5x+2．