Question

原函数与反函数的单调性有什么关系

Answer 1

分析，反函数的定义不熟导致你的理解走偏了
答：
1、形如y=f(x)的函数在x∈{x}，y∈{y}中存在：x=f^(-1)（y）,即：y=f^(-1)(x)则称该函数是y=f(x)的反函数。从上述定义可以知道，反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。
2、理解了1后，显然，如果考察单调性，必须是：在各自其定义域内，也就是说，反函数的单调性集合是在原函数的值域内，这就是相应的意思！
3、上述2的理解是根据定义直接得到的，但是，本质却是：函数的单调性必须是在其定义域内考察，而不管这个定义域是谁的值域，只不过反函数是特例罢了。
4、理解了3后，就不用纠结反函数的定义域到底是谁的值域问题了，这没有必要去刻意理解或解释，更不用花时间和精力去辨明，而你走偏的原因就是如此

Answer 2

原函数为严格单调函数的话，反函数和它有相同的单调性……否则，反函数不为单值函数