Question

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为59～99人可以八折购

票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学多于50人而少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1440元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

Answer 1

分析：（1）根据“七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元”，来判断出七、八年级同学的总人数是否超过100人．
（2）本题的等量关系是：分别购票时七年级购票的费用+八年级购票的费用=1575元，合在一起购票时的费用1080元=两班的人数×相应人数对应的票价．根据这两个等量关系可列出方程组求解（选择票价折扣时要根据（1）中以及已知中给出的七年级，八年级的人数的范围来选择．解答：解：（1）设参加郊游的七、八年级学生数分别为x，y，
由题意：15x+0.8×15y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，
即x+y＞x+0.8y=105＞100，则七、八年级的人数超过100；

（2）由题知：x+0.8y=1050.6×15(x+y)=1080，
解得：x=45y=75，
答：七、八年级人数分别为45、75人．

追问

两个年级共计1444元好吧

Answer 2

解：设七年有x名同学，八年级有y名同学。
根据提议列方程，得：
15x+（15×0.8）y=1440（1）
化简：
15x+12y=1440 （1）

假设参加郊游的总人数少于100人，则
（15×0.8）×（x+y）=1080（2）
化简：
12（x+y）=1080（2）
x+y=90 （2）
x=90-y （2）

将式（2）代入式（1）得：
15（90-y）+12y=1440
化简：

1350-15y+12y=1440
1350-3y=1440
-3y=90
y=-30

即八年级的人数为-30，而人数不能为负，则可知假设不成立，即参加郊游的总人数不少于100人。
假设参加郊游的总人数多于100人，则：
（15×0.6）×（x+y）=1080（3）
化简：
9（x+y）=1080（3）
x+y=120（3）
x=120-y（3）
将式（3）代入式（1）得：
15（120-y）+12y=1440
化简：
1800-15y+12y=1440
1800-3y=1440
360=3y
y=120
即八年级的人数为120人，与题意不符，假设不成立，参加郊游的人数不可能多于100人，则应为100人，重新列式为：
x+y=100（4）
x=100-y（4）
将式（4）代入式（1），得：
15（100-y）+12y=1440
1500-15y+12y=1440
1500-3y=1440
3y=60
y=20
即八年级的人数为20人，与题意不符，总结即该题目错误。

Answer 3

解：设总人数为x，则：
假设1总人数少于100则 15*0.8*x=1080 x=90
假设2总人数大于100则 15*0.6*x=1080 x=120
设七年级人数为z 八年级为y，则：
根据假设1得方程式 z+y=90
15z+12y=1440
12z+12y=1080 解得z=120 y=-30
由于人数不能为负 所以假设1不成立
根据假设2得方程式 z+y=120
15z+12y=1440
9z+9y=1080 解得z=0 y=120
由于人数不能为0 所以假设2同样不成立
综上所述：题错了

Answer 4

1.假设人数为99人，那么这时的门票金额为99*0.8*15=1188〈1440，所以人数大于100个；
2.设参加郊游的七、八年级学生数分别为x，y，
15x+0.8*15y=1440
15*0.6*(x+y)=1080
答案x=0,y=120 ??怀疑题目有误！