Question

已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，1a)∪(-1，+∞...

已知关于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，1a)∪(-1，+∞)，则实数a的取值范围是_____．

Answer 1

解：由题意，实数a不为零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化为：
a(x-1a) (x+1)＜0
而不等式的解集为(-∞，1a)∪(-1，+∞)
说明一方面a＜0，另一方面1a≤-1
解之得-1≤a＜0
∴实数a的取值范围是-1≤a＜0
故答案为：-1≤a＜0