Question

如图，三角形ABC为等边三角形，点D为BC边的中点，点E,F分别在AB,AC边上，且∠EDF=120°

(1)求证：BE+CF=二分之一AB
（2）以点D为顶点做∠MDN=60°，DM交AB边于点M,DN交AC于点N，连接MN，AD，若EM=2，FN=3，AD=,求三角形DMN的面积。

Answer 1

一证:
取AB中点G，连接GD
则 BG=1/2 AB=1/2 BC =BD
又 ∠B=60°，故△BGD是等边三角形
于是 DG = BD = DC
又∠EDG + ∠GDF =120°（已知)
∠CDF+∠GDF =180°-∠BDG =180°-60°=120°
于是∠EGD = ∠ FDC
在△DGE 与△DCF中，有
∠EDG = ∠FDC
DG = DC
∠DGE = ∠DCF
于是△DGE ≌△DCF ，继而GE = FC
又BG+GE =1/2 AB 故 BG +FC =1/2 AB
第二问，等你题目给出AD值..