Question

那么原命题与其逆命题的真假分别是

已知原命题：若a+b>2，则a，b至少有一个大于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是（　　）

A. 原命题真，逆命题假

B. 原命题假，逆命题真

C. 原命题与逆命题均为真命题

D. 原命题与逆命题均为假命题

Answer 1

逆否命题为：a，b都不大于1，则a+b≤2是真命题
所以原命题是真命题
逆命题为：若a，b至少有一个大于1，则a+b>2，例如，当a=2，b=-2时，满足条件，当a+b=2+（-2）=0，这与a+b>2矛盾，故为假命题
故选A