Question

线性代数，方程组已化简成如图矩阵，问a,b取何值时有唯一解，无解，无穷多解，求过程，谢谢

Answer 1

当 a≠5 且 a≠1时, r(A)=r(A,B)=4, 方程组有唯一解.
当 a=1 时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解
当 a=5 且 b=1时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解
当 a=5 且 b≠1时, r(A)=3, r(A,B)=4, 方程组无解

Answer 2

唯一解，R（A）=r（B）=4
a-1≠0,a≠1，a≠5
无穷多解
r（A）=r（B）〈4
a-1=0，a=1,r(A)=3
a-5=0,
a=5,b≠1
,r(A)=3
无解r（A）≠r（B）
r（A）=3,r(B)=4
a=5或者1，b≠1

Answer 3

a不为5或1时有唯一解
a=5，b≠5无解
a=1或a=5且b=1无穷多解

Answer 4