Question

如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点

如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为30cm,AE⊥BC于E点,AF⊥CD于F点，且AE：AF=2：3.
（1）求平行四边形ABCD的面积.（2）如果∠B=44°，求∠EAF度数.
（用∵、∴符号，过程详细，不要跳步骤，计算时，先有公式再有算式

Answer 1

题目是不是还少了个已知条件？

在△ABE和△ADF中，
∵ ∠B=∠D，∠AEB=∠AFD=90°
∴ ∠BAE=∠DAF

根据三角形相似定理可知，△ABE∽△ADF，
∴ AB/AD=AE/AF=2:3
又∵ AB+AD=30/2=15
设AB=x,则AD=15-x。可解出AB=6，AD=9.

缺已知条件求面积。

（2）∵∠B=∠D=44°，
∴ ∠BAD=∠CBD=360°/2-44°=136°。
又∵∠BAE=∠DAF=90°-∠B=90°-44°=46°
∴∠EAF=136°-∠BAE-∠DAF=136°-46°-46°=44°

Answer 2

在△ABE和△ADF中，
∵ ∠B=∠D，∠AEB=∠AFD=90°
∴ ∠BAE=∠DAF

根据三角形相似定理△ABE∽△ADF，
∴ AB/AD=AE/AF=2:3
又∵ AB+AD=30/2=15
设AB=x,则AD=15-x。可解出AB=6，AD=9

（2）∵∠B=∠D=44°，
∴ ∠BAD=∠CBD=360°/2-44°=136°。
又∵∠BAE=∠DAF=90°-∠B=90°-44°=46°
∴∠EAF=136°-∠BAE-∠DAF=136°-46°-46°=44°