Question

f(x)=sin(2ωx+φ),(ω>0)以2为最小正周期,且在x=2时取最大值，则φ值是多少？

2，函数y=2cos(ax+π/4)(a≠0）的最小正周期是多少？

Answer 1

1. 2ω=pi，ω=pi/2，φ=pi*(1/2+2k),k∈Z
2. 2pi/|a|

追问

怎么得出的φ=pi*(1/2+2k),k∈Z，详细过程

追答

在x=2时取最大值，即sin(2ωx+φ)=sin（2pi+φ）=sin（φ）=1
故φ=pi*(1/2+2k),k∈Z

追问

我后面是这样做的：
f(x)=sin(πx+φ）
因为x=2时有最大值，所以f（x）=sin(2π+φ）最大值为1
所以2π+φ=π/2
所以φ=-3π/2你看一下对不对，谢谢啦，放心，悬赏我会给你的

追答

显然不对，你只给了一个特解，不是平凡解

Answer 2

由T=2π/2ω=2得：ω=π/2
又f(2)=1
即sin(π2+φ)=1
φ=π/2
y=2cos(ax+π/4)的最小正周期T为2π/a