已知函数f(x)=sinx-2√3sin²x/2 求最小正周期和最大值
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解f(x)=sinx-根3(1-cosx)
=sinx+根3cosx-根3
=2(1/2sinx-根3/2cosx)-根3
=2sin(x-π/3)-根3
故函数周期T=2π，最大值为2-根3.
=sinx+根3cosx-根3
=2(1/2sinx-根3/2cosx)-根3
=2sin(x-π/3)-根3
故函数周期T=2π，最大值为2-根3.
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解：
f(x)=sinx-2√3sin²(x/2)
=sinx-√3·(1-cosx)
=sinx+√3cosx-√3
=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]-√3
=2sin(x+π/3) -√3
(1)
最小正周期T=2π/1=2π
(2)
sin(x+π/3)≤1
2sin(x+π/3) -√3≤2-√3
f(x)≤2-√3
函数的最大值为2-√3
f(x)=sinx-2√3sin²(x/2)
=sinx-√3·(1-cosx)
=sinx+√3cosx-√3
=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]-√3
=2sin(x+π/3) -√3
(1)
最小正周期T=2π/1=2π
(2)
sin(x+π/3)≤1
2sin(x+π/3) -√3≤2-√3
f(x)≤2-√3
函数的最大值为2-√3
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