点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,求M点的轨迹方程。

为什么要让焦点为F,准线为x+4=0,而不让焦点为(5.0)准线为x+5=0?... 为什么要让焦点为F,准线为x+4=0,而不让焦点为(5.0)准线为x+5=0? 展开
feidao2010
2012-12-02 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
因为到(4,0)的距离与到(5,0)的距离不是相差一个常数
但到x=-4和到x=-5的距离之差是一个常数
∴ 点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1
即点M与点F(4,0)的距离等于它到直线l:x+4=0的距离
∴ 轨迹是抛物线,方程 y²=16x
luxuhui1972
2012-12-02 · TA获得超过7658个赞
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因为点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1
所以点M到点F(4,0)的距离等于它到直线l:x+4=0的距离
所以让焦点为F,准线为x+4=0,M点的轨迹方程是y^2=16x
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