Question

已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD ＝3，E是CD上一点（不与C、D重合）， 连结AE，过点B作BF⊥AE，垂

垂足为F

若BF=4，求DE的值

Answer 1

解：因为 四边形ABCD是矩形，
所以 角D=90度，AB//DC，
因为 BF垂直于AE，垂足为F，
所以 角BFA=90度，
因为 AB=5，BF=4，
所以 由勾股定理可得：AF=3，
因为 AB//DC，
所以 角BAF=角AED，
又因为 角BFA=角D=90度，
所以 三角形ABF相似于三角形EAD，
所以 BF/AD=AF/DE，
因为 BF=4，AD=3，AF=3，
所以 4/3=3/DE，
所以 4DE=9
DE=2.25。

Answer 2

△AFB中，AB=5，BD=4，则AF=3
∠DEA=∠FAB，∠ADE=BFA，△AFB∽△EDA
AD：DE=FB：AF
3：DE=4：3
DE=9/4

Answer 3

DE=AD*AD/AB*2=2*9/5=3.6