(x+1)^6 × (ax-1)^2展开式中x^3项的系数为20,则实数a=?

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鲜掣板妙芙
2020-05-09 · TA获得超过1142个赞
知道答主
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因为(ax-1)^2=(ax)^2-2ax+1,所以出现三次方的情况有三种,即(x+1)^6展开式的一次项6x*(ax)^2,二次项15x^2*(-2ax),三次项20x^3*1,系数依次是
6a^2,-30a,20,所以有
6a^2-30a+20=20
解得a=0或5
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