Question

1ab.c d e乘以三等于abcde1,问abcde 各代表什么数字

Answer 1

1ab. c d e乘以三等于abcde1,问abcde 各代表什么数字

即：1abcde*3=abcde1 a,b,c,d,e为0~9的整数
e*3的个位等于1,0~9中只有7满足条件,
故,e=7
即：1abcd7*3=abcd71
即：（1abcd0+7）*3=abcd71
即：1abcd0*3+21=abcd71
两边同时减去21,得：1abcd0*3=abcd71-21=abcd50
两边同时除以10,得：1abcd*3=abcd5
因d*3的个位等于5,0~9中只有5满足条件,
故,d=5
即：1abc5*3=abc55
即：（1abc0+5）*3=abc55
即：（1abc0*3+15=abc55
两边同时减去15,得：1abc0*3=abc55-15=abc40
两边同时除以10,得：1abc*3=abc4
因c*3的个位等于4,0~9中只有8满足条件,
故,c=8
即：1ab8*3=ab84
即：（1ab0+8）*3=ab84
即：（1ab0*3+24=ab84
两边同时减去24,得：1ab0*3=ab84-24=ab60
两边同时除以10,得：1ab*3=ab6
因b*3的个位等于6,0~9中只有2满足条件,
故,b=2
即：1a2*3=a26
即：（1a0+2）*3=a26
即：（1a0*3+6=a26
两边同时减去6,得：1a0*3=a26-6=a20
两边同时除以10,得：1a*3=a2
因a*3的个位等于2,0~9中只有4满足条件,
故,a=4
即：14*3=42 式子成立
故,a=4,b=2,c=8,d=5,e=7
代入式子中,左边：1abcde*3=142857*3=428571
右边：abcde1=428571
式子成立.
故,a=4,b=2,c=8,d=5,e=7