Question

什么是变限积分的极限值？变限积分的极限值和积分有什么区别？为什么无界函数可以求反常积分而不可以求分

Answer 1

变限积分形如：∫[a→x] f(t) dt
这个积分的结果是与x有关的，因此本就是一个函数，设g(x)=∫[a→x] f(t) dt
因此变限积分的极限值，也就相当于是g(x)求极限。

为什么无界函数只能求反常积分面不能求定积分呢？你只要看一下定积分的定义就知道了，定积分的定义中要求被积函数必须是有界函数，也就是说无界函数根本都不满足定积分的定义，当然不能求定积分了。

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Answer 2

无界函数当然只能求反常积分了。