Question

解方程组ax十by=2，CX+5y=8时，一马虎的学生把C写错而得到X二一3，y二1，而正确的解为

x二3，y二一2，求a十b一C的值。

Answer 1

一马虎的学生把C写错而得到X=一3，y=1， 但a、b没写错，所以这个结果代入 ax+by=2是成立的，即：-3a+b=2 ①
把正确的结果x=3，y=一2 代入 ax+by=2和cx+5y=8，得：
3a-2y=2 ②
c=6
由①、②解得 b=-4， a=-2
所以a+b-c=-2-4-6= -12

追问

不太明白由错误的C求得的Ⅹ，丫的值代入ax十by二2，仍然满足该方程

追答

比如C应该是8，却看成了6
解出来的是方程组：
ax+by=2
6x+5y=8
这个方程组的解，而不是
ax+by=2
8x+5y=8
这个方程组的解……
但无论如何，都满足ax+b=2

Answer 2

分析：虽然看错了c，但题中两组解都符合方程1，代入方程1可得到一个关于a和b的二元一次方程组，用适当的方法解答即可求出a和b．至于c，可把正确结果代入方程2，直接求解，再代入计算即可求解．

解：把x＝−3，y＝1和x＝3，y＝−2，分别代入ax＋by＝2，得

−3a＋b＝2①

3a−2b＝2②，

①＋②得：−b＝4，

解得b＝−4，

把b＝−4代入①得

−3a−4＝2，解得：a＝−2．

把x＝3，y＝−2代入cx＋5y＝8得：

3c−10＝8，解得c＝6．

故a＋b−c＝−2−4−6＝−12．