Question

在三角形abc中,角a,b,c的对为abc∠abc等于120°

求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则
...A a>b B a<b bdsfid="87" a="b

Answer 1

A a>b
由正弦定理得：
a/sinA=c/sinC=2R
而c=√2a,∠c=120º
sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4
正弦函数sinx在(0,90º)是增函数,
sinA=√6/4>1/2
sin30º=1/2
所以,∠A>30º
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠B=180º-∠C=60º
又因为∠A>30º,
所以∠B1
所以a>b
ps：其实在三角形中根据大角对大边规律能够直接知道a>b,大角对大边的规律可以证明的,可以作为一个规律在做题中使用,希望我的回答对你有所帮助.