Question

线性代数求解

第一题线性代数方程组求解，详细过程

Answer 1

线性代数：N阶行列式的求解方法？
醉疯症的小男孩
2017-11-20 12万+人看过
授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要，更好更加深入地了解解题过程，远远胜过简单的搜集答案。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——N阶行列式的求解方法吧！如果您对N阶行列式的学习比较吃力，建议您先学习三阶行列式的求解方法，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！
工具/原料
线性代数课本 纸，笔（任何）
方法/步骤
1/21 分步阅读
前言：想要学会《线性代数》中的N阶行列式求解方法，我们需要顺序渐进，切勿操之过急，我们这次的学习将按照下面的步骤进行：

（1） 学习余子式和代数余子式；

（2） 了解余子式和代数余子式的具体定义；

（3） 结合例题，求解余子式和代数余子式；

（4） N阶行列式的定义；

（5） 牢记几个特殊的行列式；

（6） 牢记行列式的几个定义；

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让我们首先学习一下什么是余子式吧，如下图：

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余子式和代数余子式的定义，如下图：

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结合例题，求解余子式和代数余子式，如下图：

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N阶行列式的定义，如下图：

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几个特殊行列式——上三角行列式，如下图：

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下三角行列式，如下图：

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对角行列式，如下图：

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副对角行列式，如下图：

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例题，求副下三角行列式，如下图：

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行列式性质一，行列式装置，如下图：

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行列式性质二，行互换，列互换，如下图：

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性质二推论，如下图：

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行列式性质三，数乘，如下图：

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性质三推论，如下图：

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行列式性质四，如下图：

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行列式性质五，如下图：

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行列式性质六，如下图：

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行列式的性质介绍完毕，下面让我们用性质来解决下面的例一，如下题：

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例二：

查看剩余1张图
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关于N阶行列式的求解方法已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。

注意事项
今天讲解了N阶行列式，更多精彩内容，敬请关注！

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代数 N阶行列式 行列式性质 上三角行列式 对角行列式
编辑于2017-11-20，内容仅供参考并受版权保护

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Answer 2

把最后了两项放一起而已。
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切。内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，矩阵的相似对，二次型，线性空间与线性变换等。属于大学一年级工科部分计算机及电气，经管类专业学生必修科目，也可供科技工作者阅读。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和中。
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元；空间平面的方程是，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性方程组的问题是最简单的线性问题。
线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。
由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。
随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。